Première identité remarquable
On a appris en classe de 3ème à développer le carré d’une somme :
$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$
Cela fonctionne aussi en remplaçant b par -b :
$$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$
Cette égalité, à apprendre par cœur pour effectuer des calculs, peut se visualiser géométriquement : \( (a+b)^2 \) est l’aire d’un carré de côté \((a+b)\).