Loi normale

On représente une loi normale \(\mathscr{N}(\mu,\sigma^2)\) par une courbe en forme de cloche basée sur une exponentielle de type \(e^{-x^2}\). Elle présente un axe de symétrie d’équation \(x = \mu\).

On pourra observer que si X suit une loi normale \(\mathscr{N}(\mu,\sigma^2)\), alors :

• \(P(\mu-\sigma < X <  \mu + \sigma) \approx 0,68\)
• \(P(\mu-2\sigma < X <  \mu + 2\sigma) \approx 0,95\)
• \(P(\mu-3\sigma < X <  \mu + 3\sigma) \approx 0,997\)