Trinôme : racines réelles et signe

En faisant varier les paramètres a, b et c de la fonction trinôme $$f \colon x \mapsto ax^2+bx+c$$ on observera graphiquement :

1. le signe du discriminant (parabole intersectant ou non l’axe des abscisses)
2. les racines réelles (abscisses des points d’intersection avec l’axe des abscisses, s’ils existent)
3. le signe de la fonction, pour en déduire son tableau de signes.